集智线下场：从递归定理到机器意识｜自指与AI读书会第六期
集智俱乐部 2026-10-28 14:30 日本
2026年10月31日（周六）14:00-16:00分享
导语
上一周的1024程序员节，我为大家带来了一场关于自指与复杂系统的科普讲座，该受到了各位听友的一致欢迎，让小小集智谷座无虚席。然而，上次我留了一个小悬念：这就是Kleene的第二递归定理，我曾说这个定理及其证明是表达自指、对角线方法的最简洁数学形式。而且，哥德尔定理、图灵停机问题、冯诺伊曼的自复制自动机，甚至于具备自我意识的自动机，以及让AI系统实现真正的递归式自我改进都可以看作是第二递归定理的推论。第二递归定理（Second Recursion Theorem，简称SRT），被人们称为“函数式珍珠”，又被称为函数编程的“瑞士军刀”。
本周（10.31周六），我们继续相约集智谷，我将给你讲透什么是递归定理，并现场推导其证明。在此之后，我将从该定理出发，推导出自我意识机器的最小逻辑内核，并讨论它和各类意识现象的关系，包括两个自我、自由意志和向下因果。活动地点位于北京门头沟・集智谷，欢迎大家到现场深度参与。
为系统梳理自指与AI领域的最新进展，北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师联合清华大学人工智能学院博士生李筱健共同发起「自指与AI：从大模型自我改进到意识研究」读书会，组织对该主题感兴趣的研究者与探索者共同研读前沿文献、交流研究思路。读书会将于2026年9月5日起每周六下午14:00-16:00线上开展，持续约10周，包含主讲分享与讨论交流，并提供会后视频回放，诚邀相关领域研究者及跨学科兴趣者参与。
报告简介
报告简介
本周，我们继续相约集智谷，我将给你讲透什么是递归定理，并现场推导其证明。在此之后，我将从该定理出发，推导出自我意识机器的最小逻辑内核，并讨论它和各类意识现象的关系，包括两个自我、自由意志和向下因果。
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历史背景
图灵机与计算理论
s-m-n定理与复杂系统
递归定理
第一递归定理
第二递归定理（SRT）
SRT的理解与证明
意识问题
三类意识问题
各类意识理论简介
由SRT推导自我意识机器
临界大脑假说
自由意志与因果转向
关键词
关键词
递归定理、自指、自我意识
主讲人
主讲人
主讲人：张江，北京师范大学系统科学学院教授，集智俱乐部、集智学园创始人，集智科学研究中心理事长，曾任腾讯研究院、华为战略研究院等特聘顾问。主要研究领域包括因果涌现、复杂系统分析与建模、规模理论等。
参考文献
参考文献
Kleene, S. C. (1938). On notation for ordinal numbers. The Journal of Symbolic Logic, 3(4), 150–155.（第二递归定理的原始出处）
Kleene, S. C. (1952). Introduction to Metamathematics. D. Van Nostrand.
Rogers, H., Jr. (1967). Theory of Recursive Functions and Effective Computability. McGraw-Hill.（第一/第二递归定理的命名来源与标准表述）
Cutland, N. J. (1980). Computability: An Introduction to Recursive Function Theory. Cambridge University Press.（自省程序的原始定义）
Moschovakis, Y. N. (2010). Kleene's amazing second recursion theorem. The Bulletin of Symbolic Logic, 16(2), 189–239.（SRT 的权威综述，18 个应用）
von Neumann, J. (1966). Theory of Self-Reproducing Automata (A. W. Burks 编). University of Illinois Press.（自复制自动机与"复杂度阈值"）
Zhang, J.; Yuan, B.; Zhang, Q. Self-Referential Introspection in Large Language Models: The Critical Threshold for Recursive Self-Improvement. Entropy 2026, 28, 951. https://doi.org/10.3390/e28090951
侯世达 Douglas Richard Hofstadter. 哥德尔、埃舍尔、巴赫. 商务印书馆, 1997
活动时间
活动时间
⏰ 时间：2026年10月31日（周六）14:00-16:00
📍线上：腾讯会议
📍线下：北京门头沟·集智谷（First青年电影中心一楼）
我们建议，如果您想获得最佳观课体验，请活动筋骨，移步北京门头沟・集智谷线下空间，面对面交流。
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报名读书会：「自指与AI」
报名读书会：「自指与AI」
北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师联合清华大学人工智能学院博士生李筱健共同发起「自指与AI：从递归式自我改进到AI意识研究」读书会，组织对该主题感兴趣的研究者与探索者共同研读前沿文献、交流研究思路。
读书会自2026年8月29日起，每周六下午14:00-16:00线上开展，预计持续8-10周，包含主讲分享与讨论交流，并提供会后视频回放，诚邀相关领域研究者及跨学科兴趣者参与。
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